已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．

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解题思路：观察题意可知x²+x=1，将原式化简可得出答案．

依题意得：x²+x=1，
∴x³+2x²+3，
=x³+x²+x²+3，
=x（x²+x）+x²+3，
=x+x²+3，
=4；
或者：依题意得：x²+x=1，
所以，x³+2x²+3，
=x³+x²+x²+3，
=x（x²+x）+x²+3，
=x+x²+3，
=1+3，
=4．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案．

1年前

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