一个三位数,它的百位数字、十位数字和个位数字分别为A,B,C.若将这个三位数的百位数字与个位数字交换,得到一个新三位数,

一个三位数,它的百位数字、十位数字和个位数字分别为A,B,C.若将这个三位数的百位数字与个位数字交换,得到一个新三位数,计算所得的新数与原数的差.这个差能被99整除吗?

南方乔 1年前已收到2个回答举报

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原数为100a+10b+c
交换后为100c+10b+a
差是100c+10b+a—100a—10b—c（看成代数和形式）
化简后是（100-1）c+（10-10）b+（1-100）a=99c-99b
因为在个、十、百位上的数一定是整数,所以一定能被99整除（楼主给分,
楼主给点分啊,以后数学有问题问我
抄袭的给我“哥温”

1年前

winglesspetal 果实

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原来的三位数是100A+10B+C
现在的三位数是100C+10B+A
它们的差是（100C+10B+A）-（100A+10B+C）=99*（C-A）
因为99*（C-A）能被99整除，所以新数与原数的差.这个差能被99整除

1年前

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