四边形ABCD为正方形,E为CD的中点,F为CE的中点,求证：∠BAF=2∠DAE

四边形ABCD为正方形,E为CD的中点,F为CE的中点,求证：∠BAF=2∠DAE
能不能不用相似做出来?
刃下闲游 1年前 已收到2个回答 举报
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小脆 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

直接求两个角的tan值
tan∠BAF=4/3 ∠BAF =arctan4/3
tan∠DAE=1/2 ∠DAE =arctan1/2
arctan4/3=2arctan1/2
(tan∠BAF=2tan∠DAE/[1-(tan∠DAE)^2]和2倍角公式相同)

1年前

6

alexliqi 幼苗

共回答了452个问题 举报

G为BC中点，连接AG、GF
∠DAE=∠BAG
FC/GC=BG/AB=1/2
△ABG∽△GCF
∠GAB=∠FGC,∠AGF=90°
且GF/AG=1/2
△AGF∽△ABG
∠FAG=∠GAB=∠DAE
∴∠BAF=2∠DAE

1年前

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