如图,锐角△ABC中,BC=6,S△ABC=12,两动点M,N分别在边AB,AC上滑动且MN‖BC,以MN为边长为x,正

如图,锐角△ABC中,BC=6,S△ABC=12,两动点M,N分别在边AB,AC上滑动且MN‖BC,以MN为边长为x,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为Y(Y 〉0),当X=_____,公共部分面积Y最大,Y最大值=______
上面的打窜了
如图,锐角△ABC中,BC=6,S△ABC=12,两动点M,N分别在边AB,AC上滑动且MN‖BC,以MN为边长向下做正方形MPQN,设其边长为X,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为Y(Y 〉0),当X=_____,公共部分面积Y最大,Y最大值=______
精童 1年前 已收到4个回答 举报
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hjm631019 幼苗

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X=3时,Y最大值=6
做高线,首先考虑整个正方形都在△ABC中时,此时面积为x的平方,当PQ与BC边重合时面积最大,此时由三角形相似得x/6=（4-x）/4,（高为4）,解得此时x=12/5,面积为（12/5）的平方为5.76.
然后考虑正方形超出△ABC时,此时,假设重合部分的高为h,则面积为x乘以h,同样由三角形相似,x/6=（4-h）/4,解得h=4-（2/3）x,此时面积Y=（4-（2/3）x）x,此为一个关于x的一元二次方程,于是得到当x=3时,Y取得最大值6.

1年前

2

emnjs 幼苗

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x=2.4时，y有最大值是5.76

1年前

2

linjh909 幼苗

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您吧题目搞清楚好吧、

1年前

1

lele0356 幼苗

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（1）由BC=6，S△ABC=12，得AD=4；
（2）当PQ恰好落在边BC上时，
∵MN‖BC，∴△AMN∽△ABC．
∴ ，
即 = ，x=2.4（或 ）；
（3）设BC分别交MP，NQ于E，F，则四边形MEFN为矩形．
设ME=NF=h，AD交MN于G（如图2）GD=NF=h，AG=4-h．
∵MN‖BC，
∴△AMN∽△ABC...

1年前

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