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解题思路：可以设这个整数是x，根据个整数与5之差的绝对值大于1999而小于2001，即可列出不等式，即可求解．
设这个整数是x，根据题意得：
1999＜|x-5|＜2001
则1999＜x-5＜2001或-2001＜x-5＜-1999
解得：2004＜x＜2006或-1996＜x＜-1994
故这个整数是2005或-1995．
故答案是：2005或-1995．
点评：
本题考点： 一元一次不等式组的整数解．
考点点评： 本题主要考查了不等式组的解法，注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数．
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