（1997•上海）如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于

（1997•上海）如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，
求证：AD=AF．
我的一颗琉璃心 1年前 已收到1个回答 举报
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chzh985 幼苗

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解题思路：由AB=AC，根据等边对等角的性质，可得∠B=∠C，又由DE⊥BC，根据等角的余角相等，可得∠F=∠ADF，又由等角对等边，可证得AD=AF．

证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE⊥BC，
∴∠C+∠F=90°，∠B+∠BDE=90°，
∵∠ADF=∠BDE，
∴∠F=∠ADF，
∴AD=AF．

点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了等腰三角形的性质与判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

1年前

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