已知0＜2a＜1，若A=1+a2，B=[1/1−a]，则A与B的大小关系是______．

rrsean 1年前 已收到2个回答 举报
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凤尾琴 幼苗

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

解题思路：可以利用作差法，将A-B的差式化简变形，判断出差的正负，断定大小关系．

A-B=1+a2-[1/1−a]=
(1+a2)(1−a)−1
1−a=
−a+a2−a3
1−a=
−a(a2−a +1)
1−a．
∵0＜2a＜1，∴-a＜0，1-a＞0，a2-a+1=（a-[1/2]）2+[3/4]＞0．
∴A-B＜0，即A＜B
故答案为：A＜B．

点评：
本题考点： 不等式比较大小．

考点点评： 本题考查作差法不等式大小比较．要将差式化简变形，达到便于判断差值正负的积商、平方数等形式．

1年前

4

贝儿宝 幼苗

共回答了53个问题 举报

A/B=(a+1)(a+1)(1-a)=1+a(a·a+a-1)>0
因为0所以0A

1年前

2
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