特征值可以运算吗特征值可以进行运算吗,比如A的特征值是1,2,3则有2A的特征值是2,4,6则又有2A－E的特征值为1,

对啊,我记得书上有这样的性质和证明.好像是像下面这样：
A的特征值是λ,则kA,aA+bE,A^m,A^(-1),A*分别有特征值：
kλ,aλ + b,λ^m,λ^(-1),|A|/λ
这个性质你学过么,有证明的,我不记得书上怎么证明的了,下面的证明是从概念的角度考虑的.
设λ为A的特征值,由特征值的定义：存在非零向量x,使得：
Ax = λx 即x为A关于特征值λ的特征向量
所以可得：kAx = kλx (k ≠ 0)
==> (kA-kλ)x = 0
又因为 x为非零向量,所以由定义可知：x为kA的特征向量,对应特征值为：kλ
所以2A的特征值为2λ,即 2,4,6
所以：
2Ax = 2λx ==> (2A-E)x = (2λ-1)x （因为Ex = x）
所以由特征值的定义可知：2A-E 的特征值为 2λ - 1 即 1,3,5
其他的λ^m,λ^(-1),|A|/λ 你自己好好看看,试着证明一下.都是这个思路
数学,很重要的却又容易忽略的一点就是概念,一定要把基础的概念弄明白,很多题目从概念的角度证明,会很容易的.
很久以前学的了,快忘完了,希望对你有一点帮助.