在△ABC中,角A、B、C的对边长分别是a,b,c,若bcosC+ccosB=-2acosB,求内角B的大小

俏兰 1年前已收到1个回答举报

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

在△ABC中,过点A做BC的垂线,垂足为D.
在△ABD中,BD=c·cosB,在△ACD中,CD=b·cosC,
∴a=BC=BD+CD=c·cosB+b·cosC(射影定理).
即a=c·cosB+b·cosC=-2acosB,
a=-2acosB→cosB=-1/2→∠B=120°.

1年前

可能相似的问题

△ABC的三边AB,BC,CA的长分别20,30,40其三条角平分线将△ABC分为三个三角形则△ABO：△BCO

1年前2个回答
△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO

1年前1个回答
如图,等边三角形ABC中,∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO,BO、CO的垂直平分线分别交BC于E、F点,请问三线段

1年前1个回答
七年级数学题：如图,等边三角形ABC中,∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO,BO、CO的垂直平分线分别交BC于E、F

1年前1个回答
如图，△ABC三内角平分线交于点O，过点O引DE⊥AO，分别交AB、AC于点D、E．求证：△BOD∽△BCO∽△OCE．

1年前
在△ABC中,OA平分∠BAC,∠BCO=∠CBO,证明△ABC为等腰三角形.

1年前2个回答
已知点E是边长为4的正方形ABCD中CD边上的中点，如果所示将ADE沿AE折叠，求△BCO的面积.

1年前1个回答
矩形ABCD的周长等于56cm,对角线AC,BD交与O,△ABO和△BCO的周长之差等于4cm,求矩形各边长及面积

1年前3个回答
如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，且∠ABO=∠BCO，∠BOC=126°，求∠A的度数．

1年前1个回答
如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，且∠ABO=∠BCO，∠BOC=126°，求∠A的度数．

1年前1个回答
O为△ABC内一点,∠A=80°,∠CBO=1/m∠CBA,∠BCO=1/m∠BCA

1年前2个回答
如图,O为△ABC内一点,∠A=80°,∠CBO=1/m∠CBA,∠BCO=1/m；；∠BCA

1年前2个回答
如图,O为△ABC内一点,∠A=80°,∠CBO=1/m ∠CBA,∠BCO=1/m ∠BCA

1年前2个回答
已知在△ABC中,AB=AC,点O在△ABC的内部,且∠ABO=∠BCO,∠BOC=126°,求∠A的度数.(这题没图)

1年前3个回答
O为△ABC内一点,记a=S△BCO/S△ABC,b=S△CAO/S△ABC,r=S△ABO/S△ABC求

1年前3个回答
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,求∠ACO=∠BCO

1年前1个回答
O为三角形ABC内一点,∠A=80°,∠BCO=1/m∠BCA ∠CBO=1/m∠CBA

1年前1个回答
△ABC6，a=地，b=2，则c（aco七B-bco七A）的值为（　　）

1年前1个回答
有一道数学难题三角形ABC中有一点O,已知BO=CO,AB=AO 求∠BCO度数

1年前3个回答
三角形的垂心是O.为什么△ABC,△ABO,△BCO,△ACO的外接圆是等圆呢?

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答