△ABC中,∠B=60°,AC=3cm,⊙O为△ABC的外接圆,求⊙的半径.

△ABC中,∠B=60°,AC=3cm,⊙O为△ABC的外接圆,求⊙的半径.
没办法发图,好像这个三角形是等边三角形,O为圆心.
yingxi 1年前 已收到6个回答 举报
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yhdnwang 花朵

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

过B做BD⊥AB,交圆于D,连接AD,CD
则AD即为圆的直径（所对圆周角为90度）
∠ABC=∠ADC=60度（同弧所对圆周角相等）
RT三角形ACD中,AC=3
sin∠ADC=AC/AB
所以AB=3/（√3 /2）=2√3
即⊙的半径=AB/2=√3 cm

1年前

6

我家jiujew 幼苗

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不是等边三角形没法求啊
O到三点距离相等 只要过O做AB垂线 OM 即可
因为 AB=3 所以 AM=3/2 ∠OAM=30° 所以 AM= 根号3
即 圆的半径为 根号3

1年前

2

wxf2006 花朵

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连接AO和CO，AOC形成一个三角形，
∠AOC=2∠ABC=120°
△AOC形成一个等腰三角形
由O向AC边做垂线，交点设为D
∵AD=AC/2, AC=3cm
∴AD=1.5cm
∵AO=AD/Sin∠AOD,
∠AOD=∠AOC/2=60°
∴AO=1.5/Sin60°=3/2* 2/√3=√3cm
即圆O的半径为√3cm

1年前

1

凹凸僧 幼苗

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根号3

1年前

0

ving12345 幼苗

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根3

1年前

0

枫叶在秋天 幼苗

共回答了2个问题 举报

等边就好做，跟号3

1年前

0
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