按一定规律排列的一列数依次为[2/3，58，1015，1724，2635]，…，按此规律排列下去，这列数的第n个数是n2

按一定规律排列的一列数依次为[2/3，

，

35]，…，按此规律排列下去，这列数的第n个数是

n2+1

(n+1)2−1

n2+1

(n+1)2−1

．（n是正整数）

dymindy 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：分析题中数据可知第n个数的分子为n²+1，分母为（n+1）²-1．故可求得第n个数是

n2+1

(n+1)2−1

．

第一个数的分子为1²+1=2，分母为2²-1；
第二个数的分子为2²+1=5，分母为3²-1；
第三个数的分子为3²+1=10，分母为4²-1；
第n个数的分子为n²+1，分母为（n+1）²-1．
所以第n个数是
n2+1
(n+1)2−1．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．分别得到分子和分母与数序之间的关系．

1年前

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