如图,已知AB为圆O的直径,C为圆O外一点,BC交圆O于D,DE切圆O于D点,且DE垂直于AC于E

如图,已知AB为圆O的直径,C为圆O外一点,BC交圆O于D,DE切圆O于D点,且DE垂直于AC于E
,求证AB=AC,若AB=10cm'BC=6,求AE：EC.
北欧_海盗 1年前 已收到1个回答 举报
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cy2837367 幼苗

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（1）连结OD，
∵DE切圆O于D，
∴OD⊥DE，
又∵DE⊥AC，
∴AC∥OD，
∴∠C=∠ODB，
∵OD=OB，
∴∠ODB=∠B，
∴∠C=∠B，
∴AB=AC

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（2）连结AD，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
又∵AB=AC，
∴BD=CD=3，
∴AD²=91，CD²=9
∵∠ADC-90°，DE⊥AC于E，
∴AE/CE=AD²/CD²=91/9

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