∫1/sinx^4的不定积分怎么求

楼心月 1年前 已收到2个回答 举报
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盲点 幼苗

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∫1/sinx^4dx
=∫csc^4xdx
=∫csc²x*csc²xdx
=-∫csc²xdcotx
=-∫(cot²x+1)dcotx
=-cot³x/3-cotx+c

1年前

16

典当我的爱情 幼苗

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∫1/[(sinx)^4]dx
= ∫[(sinx)^2+(cosx)^2]/(sinx)^4dx
= ∫(sinx)^2/(sinx)^4 dx + ∫1/[(sinx)^2*(tanx)^2] dx
= -cotx - ∫(cotx)^2d(cotx)
= -cotx - 1/3(cotx)^3 + c

1年前

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