函数f（x）定义域为R+，对任意x，y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y），又f（8）=3，则f（2）=（　　）

函数f（x）定义域为R+，对任意x，y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y），又f（8）=3，则f（
2
）=（　　）
A．[1/2]
B．1
C．-[1/2]
D．
2
lukefang 1年前 已收到1个回答 举报
赞

我的阿拉丁神灯 幼苗

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

解题思路：根据函数f（x）定义域为R+，对任意x，y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y），可把f（8）逐步变形，最后用f（
2
）
表示，就可求出f（
2
）的值．

∵函数f（x），对任意x，y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y），
∴且f（8）=f（2）+f（4）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2）=6f（
2）=3
∴f（
2）=[1/2]
故选A

点评：
本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题考查了抽象函数的性质，做题时要善于发现规律．

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.412 s. - webmaster@yulucn.com