一个等腰梯形的周长是52厘米,腰长6厘米,如果下底缩短4厘米,面积就要减少9平方厘米.这个梯形的面积是多

设上底为a,下底为b,高为h,腰长为c.原梯形面积为S1,下底缩短4厘米后的梯形面积为S2,据题意可得:
一.先求高h:
S1=(a+b)h/2 ①
S2=(a+b-4)h/2 ②
因为
S1-S2=9
把①②代入化简得:
2h=9
解得h=4.5厘米
二.再求面积:
因为原梯形的周长为52,则有:
a+b+2c=52
因为c=6,代入得:
a+b=52-2c
即:
a+b=52-2*6
解得:
a+b=40
所以面积为:
S1=(a+b)h/2
把a+b=40,h=4.5代入得:
S1=40*4.5/2
=90平方厘米
答:原梯形面积为90平方厘米.

52-6*2=40,40*9/2=180,梯形的面积180平方厘米

非常简单的解未知数,不做解答！
楼主太笨了！