定义在R上的函数f(x)满足,对于任意的ab属于R总有f(a+b)—【f(a)+f(b)】=2012则求证f(x)+20

定义在R上的函数f(x)满足,对于任意的ab属于R总有f(a+b)—【f(a)+f(b)】=2012则求证f(x)+2012是奇函数
244加菲 1年前 已收到1个回答 举报

丢失鸟什么 幼苗

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设g(x)=f(x)+2012
则等式化为:f(a+b)+2012=f(a)+2012+f(b)+2012
因此有g(a+b)=g(a)+g(b)
令a=b=0,得:g(0)=g(0)+g(0),所以有g(0)=0
令b=-a,得:g(0)=g(a)+g(-a),即g(-a)=-g(a)
因此g(x)为奇函数
得证.

1年前

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