为什么在闭区间[a,b]上连续的函数 在[a,b]上必有最大值与最小值.

你注意理解这两个属性：
1、连续
2、闭区间[a,b]
说明该函数在闭区间[a,b]上是不间断的,在a点和b点都有确定且有限的值.
那当然在区间[a,b]上的所有的值都是确定且有限的,所以,必有最大值和最小值.
如果是开区间(a,b)、半开半闭区间(a,b]或[a,b)上连续,则未必有最大值和最小值了.
比如：f(x)=1/x,在区间(0,1]上是连续的：当x→0时,f(x)→+∞；只有最小值1,没有最大值.
而f(x)=1/x,在区间(0,1)上是连续的：当x→0时,f(x)→+∞；当x→1时,f(x)→1；既没有最大值也没有最小值.