GVHKIAJ 幼苗
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(1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),则有f(x+1)+f(x-1)=2ax2+2bx+2a+2c=2x2-4x
对任意实数x恒成立
∴
2a=2
2b=−4
2a+2c=0
解之得a=1,b=-2,c=-1
∴f(x)=x2-2x-1
(2)当0<a<1时,f(x)的最小值为f(a)=a2-2a-1
当a≥1时,f(x)的最小值为f(1)=-2
点评:
本题考点: 函数的最值及其几何意义;函数解析式的求解及常用方法.
考点点评: 本题考查了函数的最值及其几何意义,函数解析式的求解及常用方法,还有分类讨论的思想,属于基础题.
1年前
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已知函数f(x)=acos^2x+bsinxcosx满足f(0)
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已知函数FX是2次函数,且满足F0=0,F(X+1)-FX=2X
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已知函数FX是2次函数,且满足F0=0,F(X+1)-FX=2X
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已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1
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已知函数fx满足3f(x)-2f(1-x)=2x+3,求解析式
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已知函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足f(2x-1)
1年前1个回答
你能帮帮他们吗