设AB是过椭圆x平方/3+y平方/2=1的右焦点F的弦,若AB得倾斜角为60°,求AB的长.

cierbcce_a1_03_2 1年前 已收到2个回答 举报
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kanijiru 幼苗

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F(1,0)
AB斜率k=tan60°=√3
设直线AB：y= √3 (x-1)
x²/3 +y²/2 =1
x²/3 + 3(x-1)²/2 =1
11x² -18x+3=0
设A(x₁,y₁) B(x₂,y₂)
x₁x₂= 3/11
x₁+x₂= 18/11
|AB|=√(k²+1) √[(x₁+x₂)² - 4x₁x₂]
=2√(18²/11² - 4×3/11)
= (16√3)/11

1年前

8

10200 幼苗

共回答了19个问题 举报

所以，可设AB过右焦点（1，0），斜率为 tg(π/3) = √3 。可得：，所以，AB弦长的平方为： |AB| 2; =(x1-x2) 2;+(y1-y2) 2;

1年前

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