AD为三角形ABC的角平分线,直线MN垂直于AD于A,E为MN上一点,三角形ABC周长记为X,三角形EBC周长记为Y,求

AD为三角形ABC的角平分线,直线MN垂直于AD于A,E为MN上一点,三角形ABC周长记为X,三角形EBC周长记为Y,求证Y>X
iiff000 1年前 已收到2个回答 举报

白马啸西风83 幼苗

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延长BA,取点F且AF=AC,连接EF  (F为C点以MN为中心轴的对称点)
角FAE=角NAB=90度-BAD=90度-角CAD=角CAE
AC=AF,AE=AE
三角形ACE全等三角形AFE
CE=EF
BE,EF,BF为三角形BEF三边
BE+EF>BF
BE+CE>AB+AF
BE+CE>AB+AC
BC+BE+CE>BC+AB+AC
三角形ABC周长X=BC+AB+AC,三角形EBC周长Y=BC+BE+CE
所以Y>X

1年前

5

ff辉辉 幼苗

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延长BA,取点F且AF=AC,连接EF  (F为C点以MN为中心轴的对称点)
角FAE=角NAB=90度-BAD=90度-角CAD=角CAE
AC=AF,AE=AE
三角形ACE全等三角形AFE
CE=EF
BE,EF,BF为三角形BEF三边
BE+EF>BF
BE+CE>AB+AF
BE+CE>AB+AC
BC+BE+CE>...

1年前

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