已知直线y=kx是曲线y=ln=x的切线,求k

wzx513 1年前已收到2个回答举报

000AAA000 幼苗

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y=lnx
y'=1/x
曲线y=lnx在点（a,lna）处的切线的斜率为：k=1/a,
直线y=kx是曲线y=lnx的切线,则；
lna=1/a*a=1,
a=e,
k=1/a=1/e.

1年前

ybmelody 幼苗

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设切点为(m,n) n=lnm
y'=1/x,所以k=1/m
因此切线方程为y=1/m*(x-m)+n,即y=x/m+n-1
所以n-1=0.=>m=e
故k=1/e

1年前

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