船在静水中的速度为V1,水流速度为V2,且V1>V2,河宽为d,下面说法中正确的是(  )

船在静水中的速度为V1,水流速度为V2,且V1>V2,河宽为d,下面说法中正确的是(  )
(1)当船头垂直河岸航行时,实际航程最短.
(2)当船头垂直河岸航行时,过河时间最短.
(3)船头朝上游转过一定角度,使实际航线垂直河岸,此时航程最短.
(4)船头朝下游转过一定角度,使实际航速增大,此时航行时间最短.
A.(1)、(4)
B.(1)、(3)
C.(2)、(3)
D.(2)、(4)
gouer604 1年前 已收到1个回答 举报

wscyl 幼苗

共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报

解题思路:小船渡河问题分析
(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动.
(2)三种速度:v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度).
(3)两种常见情景
①过河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最短,t=
d
v1
(d为河宽).
②过河路径最短(v2<v1时):合速度垂直于河岸时,航程最短,s=d.船头指向上游与河岸夹角为α,其中cosα=
v2
v1

过河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最短,最短渡河时间为:t=
d
v1(d为河宽).故(1)错误,(2)正确.
过河路径最短:合速度垂直于河岸时,航程最短,s=d.船头指向上游与河岸夹角为α,cosα=
v2
v1.故(3)正确,(4)错误;
故选:C.

点评:
本题考点: 运动的合成和分解.

考点点评: 求解小船渡河问题有两类:一是求最短渡河时间,二是求最短渡河位移.无论哪类都必须明确以下四点:
(1)解决这类问题的关键是:正确区分分运动和合运动,船的航行方向也就是船头指向,是分运动.船的运动方向也就是船的实际运动方向,是合运动,一般情况下与船头指向不一致.
(2)运动分解的基本方法,按实际效果分解,一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解.
(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关,与水流速度无关.
(4)求最短渡河位移时,根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形法则求极限的方法处理.

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.097 s. - webmaster@yulucn.com