已知a2+b2=1,对于满足条件x+y=1,xy≥0的一切实数对(x,y),不等式ay2-xy+bx2≥0恒成立

已知a2+b2=1,对于满足条件x+y=1,xy≥0的一切实数对(x,y),不等式ay2-xy+bx2≥0恒成立
当乘积ab取最小值时,求a、b的值
ISO900123 1年前 已收到1个回答 举报
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小fly 幼苗

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不等式ay2-xy+bx2≥0恒成立,a>0且判别式1-4ab=1/4,乘积ab取最小值1/4时
a^2+b^2+2ab=1+1/2=(a+b)^2
a^2+b^2-2ab=1-1/2=(a-b)^2
a+b=根号6/2
a-b=根号2/2
a=(根号6+根号2)/4
b=(根号6-根号2)/4

1年前

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