一道高二数学题.急求X,Y属于正实数求证 （X^2+Y^2）^1/2 [二分之一次方] 大于 （X^3+Y^3）^1/3

jery980829 1年前 已收到4个回答 举报
赞

酋长血蹄 幼苗

共回答了27个问题采纳率：85.2% 举报

X,Y属于正实数
X^2+Y^2≥2XY > XY
2 X^2 Y^2 (X^2+Y^2) > 2 X^2 Y^2 (XY)
X^6+Y^6+ 2 X^2 Y^2 (X^2+Y^2)> X^6+Y^6+2 X^2 Y^2 (XY)
(X^2+Y^2)^3>(X^3+X^3)^2
（X^2+Y^2）^1/2 [二分之一次方] 大于 （X^3+Y^3）^1/3

1年前

2

披头岁月 幼苗

共回答了1个问题 举报

即 （X平方+Y平方）的立方 和 （X立方+Y立方）的平方 大小
括号里面展开 答案就出来了
哇哦 楼上的牛 都把步骤给写出来了····

1年前

2

NeverMore 幼苗

共回答了48个问题 举报

用反证法，由于X，Y属于正实数 则有
（X^2+Y^2）^1/2>0
（X^3+Y^3）^1/3>0
如时上式成立，则上式两边同时6次方，得
（X^2+Y^2）^3>（X^3+Y^3）^2
分解因式化简得：3x^4y^2+3x^2y^4>2x^3y^3
再化简得：3x^2+3y^2>2xy
即有：2x^2+2y^2+(x-y)^2>0
......

1年前

1

鸟枪500 幼苗

共回答了2个问题 举报

刷分

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 1.734 s. - webmaster@yulucn.com