有一座圆弧形的拱桥，桥下水平宽度7.2m，拱顶高出水平面2.4m．现有一货船，送一货箱欲从桥下经过，已知货箱长10m，宽

如图，

AB表示桥拱AB=7.2m，CD=2.4m，EF=3m，D为AB、EF的中点，且CD、ME、NF均垂直于AB，
设

AB所在圆的圆心为O，连接OA、ON，设OA=R，
则OD=OC-DC=R-2.4，AD=[AB/2]=3.6m，
又∵OA²=AD²+OD²，即R²=3.6²+（R-2.4）²，解得R=3.9（m）．
在Rt△ONG中，由勾股定理得，OG=
ON2−NG2=3.6m，
∴FN=DG=OG-OD=OG-（OC-CD）=2.1m，
∵2＜2.1，
∴货船可以顺利通过该桥．

点评：
本题考点： 垂径定理的应用；勾股定理．

考点点评： 主要考查了垂径定理的运用．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解．
建立数学模型是关键．

(7.2/2)^2+(R-2.4)^2=R^2R=3.9

如图算出X的值，如果X的值大于2的话，则说明可以通过；如果小于2的话，则不能通过

计算X的方法：R^2=1.5^2+(R-2.4+X)^2

X=3.6-1.5=2.1mm 或 X=-3.6-1.5=-5.1mm（不存在）

所以：负值排除后X等于2.1mm，超过2mm，不能通过