l是平面α外一条直线，过l作平面β，使α∥β，这样的β（　　）

l是平面α外一条直线，过l作平面β，使α∥β，这样的β（　　）
A．只能作一个
B．至少可以做一个
C．不存在
D．至多可以作一个
植田真奈 1年前 已收到1个回答 举报
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不要再上当 幼苗

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解题思路：由平面与平面平行的性质得这样的平面β有且只有1个．

当a∥α时，过a作平面β，使得β∥α，
由平面与平面平行的性质得：
这样的平面β有且只有1个．
a与α相交时，设平面为β，a与α交点为P，
根据题意P∈β，P∈α，则α∩β=l且P∈l，这与α∥β矛盾，
∴这样的β不存在．
综上所述，过平面α外一条直线a与α平行的平面的个数为至多1个．
故选：D．

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题考查满足条件的平面的个数的求法，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．

1年前

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