已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．

（1）由方程x²+y²+2x-4y+3=0知（x+1）²+（y-2）²=2，所以圆心为（-1，2），半径为
2．
当切线过原点时，设切线方程为y=kx，则
|k+2|

k2+1=
2，所以k=2±
6，即切线方程为y=（2±
6）x．
当切线不过原点时，设切线方程为x+y=a，则
|−1+2−a|

2=
2，所以a=-1或a=3，即切线方程为x+y+1=0或x+y-3=0．
综上知，切线方程为y=（2±

点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用．

考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．