f（1+sinX）=2+cos^2X

jiji_kiki 1年前 已收到2个回答 举报
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zihan5267 幼苗

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1+sinx=t,sinx=t-1
f(t)=2+1-(sinx)^2=3-(t-1)^2=2+2t-t^2
f(x)=-x^2+2x+2

1年前 追问

2

jiji_kiki 举报

f(t)=2+1-(sinx)^2=3-(t-1)^2=2+2t-t^2 不明白，2+1哪里来的

举报 zihan5267

(cosx)^2=1-(sinx)^2呀

wujun5188 幼苗

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令1+sinx=u
则sinx=u-1
则cos^2x=1-sin^2x
=1-(u-1)^2
则f(u)=2+1-（u-1)^2
f(x)=3-(u-1)^2
f(x)=-x^2+2x+2

1年前

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