ew2004
花朵
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解(1):半圆的直径为2r米,矩形的一边为2r米,则半个圆的圆周长为πr米,矩形的另一边为(12-πr-2r)/2米,根据题意,有:
S=半圆面积+矩形面积
=(πr²/2)+2r×(12-πr-2r)/2
=(πr²/2)+12r-πr²-2r²
=-2r²-(πr²/2)+12r
=[-(π+4)r²/2]+12r
S=[-(π+4)r²/2]+12r
解(2):S=[-(π+4)r²/2]+12r
=[-(π+4)/2]×{r²-[24r/(π+4)]
=[-(π+4)/2]×{r²-[24r/(π+4)]+[12/(π+4)]²}+[(π+4)/2]×[12/(π+4)]²
=[-(π+4)/2]×{r-[12/(π+4)]}²+72/(π+4)
当r=12/(π+4)时,S有最大值,最大值是72/(π+4) 平方米
1年前
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