如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥平面ABCD，F为PD的

（Ⅰ）证明：如图右，因为△PAD是正三角形，F为PD中点，所以AF⊥PD，
因为底面ABCD为正方形，所以CD⊥AD
又因为平面PAD⊥平面ABCD，且AD=面PAD∩面ABCD；
所以CD⊥平面PAD，而AF⊂平面PAD，
所以CD⊥AF，且CD∩PD=D，
所以AF⊥平面PCD．…（6分）；
（Ⅱ）由（Ⅰ）证明可知，CD⊥平面PAD，所以AB⊥平面PAD
因为PD⊂平面PAD，所以AB⊥PD，
又由（Ⅰ）知AF⊥PD，且AF∩AB=A，所以PD⊥平面ABF，即∠PBF为直线PB与平面ABF所成的角…（9分）
∵AB=2，AF＝
3，PF＝1，∴Rt△BAF中，BF＝
AF2+AB2＝
7，
所以tan∠PBF＝
PF
BF＝

7
7，即求．…（12分）
〖注〗若用等体积法，参照标准同样分步计分．

点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；直线与平面垂直的判定．

考点点评： 本题考查线面垂直，考查线面角，解题的关键是正确运用线面垂直的判定，作出线面角，属于中档题．