已知:如图1,二次函数y＝a (x－1)2－4的图象交x轴负半轴于点A,交x轴正半轴于点B,交y轴负半轴于点C

已知:如图1,二次函数y＝a (x－1)2－4的图象交x轴负半轴于点A,交x轴正半轴于点B,交y轴负半轴于点C
且OB＝3OA (1) 求二次函数的解析式;(2) 如图2,M是抛物线的顶点,P是抛物线在B点右侧上一点,Q是对称轴上一点,并且AQ⊥PQ,是否存在这样的点P,使得∠PAQ＝∠AMQ 若存在,请求出P点坐标; 若不存在,请说明理由.（3）如图3,设(1)中抛物线的顶点为M,R为x轴正半轴上一点,将（1）中抛物线绕R旋转180 得到抛物线C :y＝-a (x－h)2+k交x轴于D,E两点,.若tan∠BME=1,求R点的坐标.