在直角三角形ABC中,角B=90度,角ADB=45度,角ACB=60度,DC=10厘米,求AB的长?

张殿菲最爱我 1年前已收到3个回答举报

哀伤的心幼苗

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设AB=X,则AD=X（直角三角形ABD为等腰三角形）
则BC=X-10
在直角三角形ABC中角BAC=30度
因此tan30=BC/AB=(X-10)/X=√3/3
X=30/(3-√3)=10/(√3-1)

1年前

加菲猫在家幼苗

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最后答案是：15+5√3

设AB=BD=X

则BC=10-X

比例关系：AB=√3BC

列方程得解（分母有理化）

1年前

miaopeilei 幼苗

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因为角B=90度，角ACB=60度
设：AB=X 所以 BC=(√3/3)X
又因为角ADB=45度，DC=10厘米
所以AB=BD,所以 AB=BC+CD；即 X=(√3/3)X+10
所以 X=30/(3-√3)=15+5√3

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