任意写一个三位数（个位上的数字不为零）,把这个三位数的百位上的数字与个位上的数字对调后

任意写一个三位数（个位上的数字不为零）,把这个三位数的百位上的数字与个位上的数字对调后
得到一个新的三位数（三位数的十位上的数字保持不变）,如果把这两个三位数中的较大的三位数减去较小的三位数,那么请你猜一猜这两个三位数之差一定是哪几个数的倍数（1的倍数除外）?说说你的理由
xmore 1年前 已收到1个回答 举报
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潇洒走一回rain 幼苗

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设较大数的百位、十位和个位分别是a、b、c（a>c）
则这个数是100a+10b+c,对调后的数为100c+10b+a
两数差=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
=99a-99c
=99(a-c)
∴一定是3、9、11、33、99的倍数.

1年前

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