若方程ax^2+4x+5=0在区间[-2,3]上仅有一根,求实数a的取值范围

Ci曦曦Ci 1年前已收到3个回答举报

混乱德鲁伊花朵

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a=0时,x=-5/4,符合
a0时,令f(x)=ax^2+4x+5
在区间[-2,3]上仅有一根,则f(-2)f(3)

1年前

冬草雨田幼苗

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ax^2+4x+5=0
讨论1.当a=0时,x=-5/4 在区间内,符合
2.当a≠0时
令f﹙x﹚＝ax^2+4x+5

f﹙-2﹚×f﹙3﹚≦0
算一下便可得到!

1年前

happyhoy 幼苗

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1.a=0,4x+5=0
4x=-5
x=-5/4:[-2,3]
成立
2.a/=0
16-20a>=0
20a<=16
a<=4/5
f(-2)f(3)<=0
-17/9<=a<=3/4
-17/9<=a<=3/4
a的取值范围是[-17/9,3/4]

1年前

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