在三角形ABC中,角A,B.C得对边分别为a.b.c且满足（2b-c)cosA=a乘cosC 1,...

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在三角形ABC中,角A,B.C得对边分别为a.b.c且满足（2b-c)cosA=a乘cosC 1,求角A的大小 2.若 b+c=6 a=2根号6 求三角形ABC面积
e9658 1年前 已收到1个回答 举报
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大声点听不到 幼苗

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1、(2b-c)cosA=a*cosC
2b*cosA=c*cosA+a*cosC
由三角形射影定理b=c*cosA+a*cosC
所以2b*cosA=b,则cosA=1/2
所以角A=60°
2、由余弦定理得
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
(2√6)^2=(b+c)^2-2bc-2bc*(1/2)
24=36-2bc-bc
3bc=12
bc=4
S△ABC=1/2*bc*sinA
=1/2*4*sin60°
=2*(√3/2)=√3
所以三角形ABC的面积为根号3.

1年前

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