分块矩阵 设A为n阶非奇异矩阵,a为n×1矩阵,b为常数
分块矩阵 设A为n阶非奇异矩阵,a为n×1矩阵,b为常数
记录分块矩阵p=[E a:－a^T×A*(伴随) |A| ]
Q=[A a:a^T b]冒号代表分行
求PQ并化简
记录分块矩阵p=[E a:－a^T×A*(伴随) |A| ]
Q=[A a:a^T b]冒号代表分行
求PQ并化简
赞 effortsgirl 幼苗
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PQ =
A+aa^T a+ba
-a^TA*A+|A|a^T -a^TA*a+|A|b
=
A+aa^T a+ba
-|A|a^T+|A|a^T -a^TA*a+|A|b
=
A+aa^T (b+1)a
0 -a^TA*a+|A|b
我知道了, 你那个矩阵P给的不对, 应该是
P=[E 0;－a^TA* |A| ]
这样的话 PQ =
A a
0 -a^TA*a+|A|b
=
A a
0 |A|(b - a^TA^-1a)
A+aa^T a+ba
-a^TA*A+|A|a^T -a^TA*a+|A|b
=
A+aa^T a+ba
-|A|a^T+|A|a^T -a^TA*a+|A|b
=
A+aa^T (b+1)a
0 -a^TA*a+|A|b
我知道了, 你那个矩阵P给的不对, 应该是
P=[E 0;－a^TA* |A| ]
这样的话 PQ =
A a
0 -a^TA*a+|A|b
=
A a
0 |A|(b - a^TA^-1a)
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