f(x+1)=x^2+3x+1求f(x)的解析式 为什莫f（x）和f(x+1)有相同的次数 PS是用待定系数法解

juraljh 1年前 已收到4个回答 举报
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nightwatcher22 幼苗

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令x'=x+1
x=x'-1
代入f(x+1)=x^2+3x+1
既是：(x'-1)^2+3（x'-1）+1
解出就是f(x)的解析式了

1年前

2

ZHDSH 幼苗

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1)
f(x+1)=x^2+3x+1
=(X+1)^2+(X+1)-1
f(x)=x^2+x-1
2)
假设x+1=t,x=t-1
f(x+1)=x^2+3x+1
f(t)=(t-1)^2+3(t-1)+1=t^2+t-1
所以f(x)=x^2+x-1

1年前

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firefly77 幼苗

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法一：f(x+1)=x^2+3x+1=(x+1)²+(x+1)-1
f(x)=x²+x-1
法二：令x+1=t,x=1-t,代入化简，得f(t)=t²+t-1,即f(x)=x²+x-1方法一，为什莫可以那样设方法一叫做配凑法，与f括号中的凑成一致，是一种重要的求函数解析式的方法，以后的学习中你会经常用到，祝你好运！...

1年前

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风_Windy 幼苗

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1年前

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