hxb121 幼苗
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由柯西不等式可得:[(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2](22+22+12)≥[2(x-1)+2(y+2)+1•(z-3)]2=(2x+2y+z-1)2=(-8-1)2,
化为(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2≥9,当且仅当[x-1/2=
y+2
2=
z-3
1],且2x+2y+z+8=0,即x=-1,y=-4,z=2时取等号.
故(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2之最小值为9.
故答案为9.
点评:
本题考点: 柯西不等式在函数极值中的应用.
考点点评: 本题考查了柯西不等式的应用,属于基础题.
1年前
1年前1个回答
1年前3个回答
计算(-2x^3y+2x^2y^2-x^3y^3)/2x^2y
1年前3个回答
你能帮帮他们吗