若关于x的方程3sin²x-2sinx+a-1=0在[0,π）内有两个不相等的实数解,则实数a的取值范围是多少

若关于x的方程3sin²x-2sinx+a-1=0在[0,π）内有两个不相等的实数解,则实数a的取值范围是多少?
mainbomb 1年前 已收到3个回答 举报
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yitiaoba 幼苗

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解 x∈[0,π）,有sinx∈[0,1]
换元法,令sinx=t∈[0,1],设 f(t)=3t²-2t+a-1,在区间[0,1]内,f(t)=0有不等两个实根.
1 根据对称轴,确定最小值小于0.
2 根据对称性,距离对称轴近的端点值大于等于0.
综合即得a的取值范围.
以上便是思路,希望多多练习吧!

1年前

10

qq啦 幼苗

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﹣4到三分之四，闭区间

1年前

2

wxf2006 花朵

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实数a的取值范围是：1<=a<4/3

1年前

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