已知曲线C：x|x|a2−y|y|b2＝1，给出以下结论：

当x＞0，y＞0 时，方程是
x2
a2-
y2
b2=1，图象是焦点在x轴上的双曲线位于第一象限内的部分，
当 x＞0，y＜0 时，方程是
x2
a2+
y2
b2=1，图象是椭圆在第四象限内的部分，
当 x＜0，y＞0 时，方程 是
x2
a2+
y2
b2=-1，不表示任何图形，
当 x＜0，y＜0 时，方程是
y2
b2-
x2
a2=1，图象是焦点在y轴上的双曲线位于第三象限内的部分．
数形结合得，由曲线形状知，①正确，②正确．
③不正确，∵把方程中的x换成-y，y换成-x后，得到曲线方程和原来的方程不一样，∴曲线C不关于直线y=-x对称．
④正确，因为图象上任意的2个点连线的斜率都大于0．
故答案为 ①②④．

点评：
本题考点： 曲线与方程．

考点点评： 本题考查曲线与方程的概念，体现分类讨论、数形结合的数学思想，属于中档题．