14题如图(1),有一张矩形形状的纸ABCD,只用双手,你能将直角三等分吗?小王是按以下步骤折叠的,如图(2)所示.第一

14题
如图(1),有一张矩形形状的纸ABCD,只用双手,你能将直角三等分吗?小王是按以下步骤折叠的,如图(2)所示.
第一步:先把矩形对折,设折痕为MN;
第二部:再把B点折叠到折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH折叠.此时,小王说:AE,AH就是直角∠BAD的三等分线.小王说的对吗?请你动手实践一下,并证明这一结论.
ko9e4 1年前 已收到3个回答 举报
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句子来说 幼苗

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延长EH交AD于G,因MN为ABCD中位线,有EH=HG,又AH=AH,有,Rt△AEH=Rt△AGH
得∠HAE=∠HAG
又明显可得△ABE=△AHE,有∠BAE=∠HAE=∠HAG
得证

1年前

5

湖咯咯 幼苗

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设MN交AE于F。此问题要证明AE AH是角BAD的三等平分线，即∠BAE=∠EAH=∠HAD，由于第二步中的折叠，可知三角形BAE全等于三角形EAH，则∠BAE=∠EAH。由第一步中的折叠，可知，MN为四边形ABCD中位线，进而可得，MN平行于BE，MN亦为三角形BAE中位线，故F为AE中点，三角形EAH为直角三角形，根据定理，故HF=1/2AE=AF。则∠EAH=AHF，MN平行于AB，故∠A...

1年前

2

风沙游人 幼苗

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第一步:先把矩形对折,设折痕为MN: 说明MN是AB的垂直平分线，能得到二步的HB=HA
第二部:再把B点折叠到折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H, 说明AB=AH
可得：HB=HA=AB，△ABH为等边三角形 ∠BAH=60° ∠HAD=30°
∠BAE=∠HAE=1/2∠BAH=30°
所以∠BAE=∠HAE=∠HAD...

1年前

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