定积分问题：已知F(x)=（定积分号上x下0）（tf(x-t) dt）.求F(x)的导数.

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做变量替换,令x-t=y,原积分化为F(x)=积分（0到x）（x－y）f(y)dy＝x积分（0到x）f(y)dy-积分(0到x)yf(y)dy,微积分基本定理求导有F'(x)=积分(0到x)f(y)dy,其中第一项和第二项都出来一个xf(x),两者消掉了.

1年前

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像如F(x)=∫tf(x-t)dt t从0到x 这个积分的导数需要变换积分限如设m=x-t这样来做么还是直接求导即可?

1年前3个回答
积分tf(x-t)dt求导用换元法,x-t=u,t=x-u,但是dt为什么是du不是（-du）

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不定积分积分号(x-t)sintdt这个积分怎么求

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关于变上限积分区间0-x,F(x)=∫ tf(x-t)dt将x-t=u,那变成区间还是0-x,∫（x-u)f(u)du这

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关于积分上下限F(x)=∫0 x2 tf(x-t)dt,求F'(X)令u=x-t F(x)=∫x x-x2(x-u)f(

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小小的高数求可导函数x,使得∫tf(x-t)dt 积分范围是0-x,这个的导数怎么求啊?要具体原因!

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关于微分方程与定积分的题目,求可导函数f(x),使得∫[x,0]f(t)dt=x+∫[x,0]tf(x-t)dt

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求解不定上限的积分题1.d/dx 积分号a到x sin(x-t)^2 dt2.所有这种积分号里既有x又有t的是如何解的呢

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求高数大神释惑,这道微分方程的题用u换元x-t以后,积分的上下限为何互换还有积分号前面的负号是哪来

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已知:积分号上x下0(x-t)f(t)dt=1-cosx 证明:积分号上π(圆周率)下0 f(x)dx=1 .

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∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么?

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定积分问题：F(x)=积分（ 0到x）tf(t) dt 求F'(x)

1年前2个回答
上限X 下限0 tf(x-t)dt 书上是说设 x-t=u 然后化成了上限X 下限0 (x-u)f(u)du 然后进一

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lim(x趋向于0时)∫(x 0)tf(x-t)dt为什么=lim(x趋向于0时)∫(x 0)(x-t)f(t)dt 其

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高数积分的问题∫（0~x)f(x-t)dt 设 u=x-t du=(x-t) 则原式变成-∫（0~x)fudu 为什么

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你能帮帮他们吗

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