如图1，正方形ABCD是一个6×6网格的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD中点处的点P按图2的程序移动．

如图1，正方形ABCD是一个6×6网格的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD中点处的点P按图2的程序移动．
（1）请在图中画出点P经过的路径；
（2）求点P经过的路径总长．

waffie 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：（1）按图2中的程序旋转一一找到对应点，第一次是绕点A顺时针旋转90°，得到对应点，再绕点B顺时针旋转90°，得到对应点．再绕点C顺时针旋转90°，得到对应点，再绕点D顺时针旋转90°，得到对应点即可．（2）从中可以看出它的路线长是3段弧长，根据弧长公式计算即可．

（1）如图；

（2）∵3×[90π×3/180]=[9/2]π，
∴点P经过的路径总长为[9/2]π．

点评：
本题考点：作图-旋转变换；弧长的计算．

考点点评：本题主要考查了旋转变换作图，但本题的题型很新，用程序输入的方法，是一道有创新的题．

1年前

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