定积分∫√9-x²dx 的值 下限为0 上限为3

毛毛虫_zjp 1年前 已收到1个回答 举报

小萝卜丝 幼苗

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根据几何意义,这是求圆x^2+y^2=9在第一象限的面积
S=1/4*π*3^2=9/4π
如果是数学求解,设x=3sinu,dx=3cosudu
∫√(9-x^2)dx=∫(3cosu)3cosudu=9/2∫(1+cos2u)du
=9/2[u+1/2sin2u]=9/4π

1年前

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