求解定积分∫(上限1,下限0）1/(1+x)+1/(2-x) dx的值为多少?

jiangkai8286 1年前已收到1个回答举报

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先求原函数
∫ (1/(1+x)+1/(2-x)) dx
= ∫ 1/(1+x) dx + ∫ 1/(2-x) dx
= ∫ 1/(1+x) d(1+x) + (- ∫ 1/(2-x) d(2-x))
= ln (1+x) - ln (2-x) + C
再把上下限代入原函数就行了.
原定积分= (ln 2 - ln 1) - (ln 1 - ln 2) = 0

1年前

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