语法分析问题I am willing to forgive you ,but I can never obliterat

同意Vickiwa
这句话其实是把宾语后置了
如果要分析句子成分是话是这样的（这是一句并列句,前面的小句我就不分析了,只分析你有问题的那句小句）
I can never obliterate from my mind the memory of your dishonest.
正常的语序是I (主语) can never obliterate (谓语) the memory of your dishonesty (宾语) from my mind (状语).
英语当中为了保持句子的平衡和美感是会把某些较长的部分后置的,比较文绉绉

你好:
首先,这个句子是一个并列句, but后面的句子是一个"主(I) + 谓(can never obliterate from ) + 直接宾语(my mind) + 间接宾语(the memory of your dishonesty)"

所以the memory of your dishonesty 在句子中担任的是 间接宾语的...

宾语过长，以后置的方式来保持句势平衡。
就像主句从句中会用it来做形式主语一样，都是为了避免头重脚轻。

所属格的问题，memory是名词，of表示所属关系，之所以表示为 the memory of your dishonesty原因是dishonesty为无生命名词。