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解(1):装运药品车辆数为x,装运食品车辆数为y,则装运帐篷车辆数为(20-x-y);根据题意,有:
8x+10y+12(20-x-y)=200
8x+10y+240-12x-12y=200
-4x-2y+240=200
2y=-4x+40
y=-2x+20
(2):因为装运每种物资的车辆都要多余4辆,所以有x﹥4,且y﹥4,且20-x-y﹥4,可列不等式组:
x﹥4
-2x+20﹥4
20-x-(-2x+20)﹥4
解不等式组,得 4﹤x﹤8
因为x为整数,所以满足条件的x的值为 x=5或x=6或x=7
当x=5时,y=-2x+20=-2×5+20=10,20-x-y=20-5-10=5
当x=6时,y=-2x+20=-2×6+20=8,20-x-y=20-6-8=6
当x=7时,y=-2x+20=-2×7+20=6,20-x-y=20-7-6=7
车辆安排方案有三种:
方案一:装运药品车辆5辆,食品车辆10辆,帐篷车辆5辆;
方案二:装运药品车辆6辆,食品车辆8辆,帐篷车辆6辆;
方案三:装运药品车辆7辆,食品车辆6辆,帐篷车辆7辆.
(3):
W=9×8x+8×10y+6×12(20-x-y)
=72x+80(-2x+20)+72x
=72x-160x+1600+72x
=-16x+1600
W=-16x+1600
当x取最大值时,W最小
最小运费的方案为方案三
当x=7时,最小运费W=-16×7+1600=1488(百元)
1年前
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