(1)由曲线y=x^2与y=x所围成的图形的面积；

(1).
y=x^2
y=x
联立
x²-x=0
x(x-1)=0
得 x=0 或 x=1
交点横坐标为x=0 和 x=1
当 x∈(0,1)时 x>x²
围成图像的面积
∫x-x²dx
=x²/2-x³/3+C [0,1]
=(1/2-1/3)-0
=1/6
(2).
y=1-x²
y=x-1
联立
1-x²-(x-1)=0
-x²-x+2=0
x²+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
得 x=-2 或 x=1
交点的横坐标为 x=-2 和 x=1
当x∈[-2,1]时 1-x²>x-1
围成的图形面积为：
∫1-x²-x+1dx
=∫2-x-x²dx
=2x-x²/2-x³/3+C [-2,1]
=(2-1/2-1/3)-(-4-2+8/3)
=9/2