二次方程ax^2-根号2bx+c=0,其中a.b.c是一钝角三角形的三边,且以b为最长,a=c,求两实数根之差绝对值范围

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889688 幼苗

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设两个跟分别为α,β

1年前

深沉的孤寂幼苗

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应为b为钝角三角形最长边
b^2＞a^2+c^2
ax^2-√2bx+c=0
判别式=(√2b)^2-4ac=2(b^2-2ac)＞2(a^2+c^2-2ac)=2(a-c)^2≥0
∴方程有两个不等实根
据韦达定理：x1+x2=√2b/a＞0，x1x2=c/a＞0
∴x1＞0，x2＞0

1年前

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