在∠BAC的平分线上任取一点D,在AB,AC上各取一点E和F,若DE=DF,切AE＞AF,求证；∠AED+∠AFD=18
在∠BAC的平分线上任取一点D,在AB,AC上各取一点E和F,若DE=DF,切AE＞AF,求证；∠AED+∠AFD=180°.
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在AE上截取AG=AF,连接DG
在三角形ADG和三角形ADF中,
AD=AD ,
那么,DG=DF=DE
在三角形ADG和三角形ADF中,
AD=AD ,
那么,DG=DF=DE
1年前
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linhong0673 幼苗
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在AE上截取点G，连接DG,使AG=AF
在△ADG和△ADF中，
AD=AD ，∠GAD=∠FAD， AG=AF
∴△ADG≌△ADF
∴DG=DF=DE
∠AGD=∠AFD
∵ DG=DE，∴∠EGD=∠AED
又∵∠AGD+∠EGD=180度
∴∠AGD+∠AED=180度
又∵∠AGD=∠AFD
∴∠AED+∠AFD=180度
在△ADG和△ADF中，
AD=AD ，∠GAD=∠FAD， AG=AF
∴△ADG≌△ADF
∴DG=DF=DE
∠AGD=∠AFD
∵ DG=DE，∴∠EGD=∠AED
又∵∠AGD+∠EGD=180度
∴∠AGD+∠AED=180度
又∵∠AGD=∠AFD
∴∠AED+∠AFD=180度
1年前
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